Cтороны треугольника КРЕ являются средними линиями треугольника АВС и равны половине соответствующей стороны треугольника АВС.
Δ ABC подобен Δ KPE c коэффициентом подoбия k=2
P(Δ ABC) : P (Δ KPE)=k
P (Δ KPE)=P(Δ ABC)/k=24/2=12 cм
О т в е т. 12 см
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, значит половина одной диагонали равна Х, а половина другой = Х+2.
Тогда в прямоугольном треугольнике (одном из четырех, на которые делится ромб диагоналями) квадрат гипотенузы (сторона ромба) равен сумме квадратов катетов (половин диагоналей). То есть 10² = Х² + (Х+2)², откуда Х²+2Х-48=0.
Решаем квадратное уравнение. Х = (-2±√(4+4*48)):2 = (-2±14):2 = 6. (Х - половина меньшей диагонали!)
Итак, диагонали равны 12см и 16см.
Вертикальные углы равны, потому угол при вершине будет равен 140°.
Высота в равнобедренном треугольнике является и биссектрисой, поэтому угол между высотой и боково стороной будет равен 140:2=70°.
Ответ: 70°.
Так как MN║AC, можно применить теорему Фалеса.
![\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{1}{2}~~~~~\Rightarrow~~~~NC=2BN\\ \\ BC=BN+NC=15\\\\ BN+2BN=15\\ \\ 3BN=15\\BN=5\\NC=2BN=10](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BBM%7D%7BMA%7D%3D%5Cdfrac%7BBN%7D%7BNC%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D~~~~~%5CRightarrow~~~~NC%3D2BN%5C%5C%20%5C%5C%20BC%3DBN%2BNC%3D15%5C%5C%5C%5C%20BN%2B2BN%3D15%5C%5C%20%5C%5C%203BN%3D15%5C%5CBN%3D5%5C%5CNC%3D2BN%3D10)
Ответ: <em>BN = 5 см; NC = 10 см</em>
<span>2(5а-3с)-3(3а-2 с)= 10а-6с-9а+6с=а</span>