площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. т.е (угол с 90 градусов) S=0.5(BC+AD)*АВ . найдём ВС. Проведём перпендикуляр СК из точки С к прямой АD. ВС=AD-КD. AD по условию равна 18, найдём KD из треугольника СКD: угол К=90 градусов (т.к СК перпендикулярно АD), угол D=45 градусов по условию, найдём угол С. угол С=180 градусов - угол D- угол К. угол С=180-45-90=45градусов. уголС=углуD значит треугольник СKD равнобедренный и это значит что СК=КD=ВА=10. ВС=АD-KD=18-10=8. S=0,5(ВС+АD)АВ=0,5(8+18)10=130
Если ΔАВС прямоугольный , то АВ= АСsinC
Найдём sinC
Sin²C+cos²C=1 sinC=√1-cos²C SinC=√ 1-0,36 = 0,8
АВ=24х0,8=19,2
Треугольник АВС подобен треугольнику АКС по равным углам.
8:АС = АС:2; АС^2 =16; АС =4.
S = 1/2 * 2 *4 *sin 30 = 2/