<span>2 признаком равенства треугольников, т. к. АО=ОВ, то треугольник равнобедренный, а там по формуле</span>
Ответ:
24 ед. изм.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС; ВМ - медиана, ВМ=12√3. Найти АВ.
АМ=1/2 АВ по свойству медианы равностороннего треугольника.
Пусть АВ=х, тогда АМ=(1/2)х.
ΔАВМ - прямоугольный, по теореме Пифагора ВМ²=АВ²-АМ²
(12√3)²=х²-((1/2)х)²
432=х²-(1/4)х²
432=0,75х²
х²=576
х=24
АВ=ВС=АВ=24 ед. изм.
Найдем угол С:
![\angle C=180-(\angle A+\angle B)=180-107=73](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+C%3D180-%28%5Cangle+A%2B%5Cangle+B%29%3D180-107%3D73)
Четырехугольник СЕOD:углы СЕО и CDO равны 90 градусов,ECD равен 73,тогда
угол EOD-искомый равняется:
<span>
![\angle EOD=360-(\angle CEO+\angle CDO+\angle ECD)=360-253=107](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+EOD%3D360-%28%5Cangle+CEO%2B%5Cangle+CDO%2B%5Cangle+ECD%29%3D360-253%3D107)
</span>