Опустим из вершины В треугольника АВС на сторону АС перпендикуляр BH
tgA=BH/AH BH=5клеточек AH=4клеточки tgA=5/4=1,25
<span>Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.</span><span>Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.</span><span>Теорема 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.</span><span>Теорема 4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.</span>
КL // BD
угол КСВ= уголCBD= 56 при секущей СВ
Рассмотрим треугольник BCD
180-(56+64)= 60
Ответ: угол С= 60
========== 4 ==========
Рассмотрим ΔA1B1C1, т.к. он равнобедренный, то B1O - высота, медиана и биссектриса. Значит, ∠B1 = 2 * ∠A1B1O = 2 * 32° = 64°. Т.к. треугольники по условию равны, то ∠B = ∠B1 = 64°
========== 4 ==========
Пусть боковая сторона AB = х см. Значит, вторая боковая сторона тоже BC = х см (т.к. треугольник равнобедренный). Основание AC = 5*x см
Р = AB + BC + CA
99 = x + x + x/5
99 = 11x/5
11x=99*5
x = 45 см.
Боковые стороны AИ = BC = 45 см. Значит, основание АС = 45/5 = 9 см
Сечение через вершину пирамиды и высоту основания. В сечении треугольник, одна сторона - боковое ребро, другая - высота боковой грани (апофема), "нижняя" - высота основания. Высота ПИРАМИДЫ является высотой этого треугольника, её основание делит "нижнюю" сторону на части в отношении 1/2, считая от апофемы. Угол между апофемой и "нижней" стороной задан - это 45 градусов (плоскость сечения очевидно перпендикулярна боковой стороне, поскольку есть 2 прямые в этой плоскости, перпендикулярные ей... на самом деле даже 3 навскидку - высота пирамиды, высота основания и апофема, но достаточно 2:)). Итак. Перпендикуляр из основания высоты треугольника на боковую сторону равен корень(6). Поэтому расстояние от основания высоты до вершины равно корень(6)*корень(2) = 2*корень(3). А вся "нижняя" боковая сторона в 3 раза больше. Нас интересует так же апофема, она равна 2*корень(3)/(корень(2)/2) = 2*корень(6), это можно было увидеть и без вычислений - прямоугольные треугольники с углом 45 градусов - равнобедренные :)) и гипотенуза всегда равна удвоенной медиане; Осталось вычислить сторону основания. В равносторонем треугольнике высота 6*корень(3), значит сторона 12 (поделили на синус 60 градусов).<span>Sбок = 3*12*(2*корень(6))/2 = 36*корень(6); </span>
