В прямоугольнике диагонали равные поэтому АС=ВД=10 см. В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам поэтому АО=ОС=ВО=ОД=5 см. Рассмотрим треугольник АВО. Он равносторонний потому что АВ=АО=ВО=5 см, а в равностороннего треугольника все угли равны поэтому угол АОВ= углу АВО= углу ВАО= =60 градусов.
Дано: α║β, а⊂α, b⊂β.
Доказать: прямые а и b не имеют общих точек.
Доказательство:
Предположим, что прямые а и b пересекаются в некоторой точке О.
Тогда точка О принадлежит и плоскости α (так как лежит на прямой а, лежащей в плоскости α) и плоскости β (так как лежит на прямой b, лежащей в плоскости β).
Значит, плоскости α и β имеют общую точку. Если плоскости имеют общую точку, то они имеют и общую прямую, по которой пересекаются.
Но это противоречит условию: по условию плоскости параллельны.
Предположение не верно.
Прямые а и b не имеют общих точек.
Или
Предположим, а∩b = O.
O∈a, a⊂α, ⇒ O∈α
O∈b, b⊂β, ⇒ O∈β.
Но α║β, ⇒ предположение не верно,
а и b не имеют общих точек.
∠A=90° AC=12 см AB=13см
BC²=AB²-AC²=13²-12²=169-144=25 ⇒ BC=5 (см)ю
A |
| \
12 | \ 13
| \
С |____\ B
5
sinA=BC/AB=5/13
cosA=AC/AB=12/13
tgA=BC/AC=5/12.