Пусть x это KB, тогда AK- 3x.
3x+x=36
4x=36
x=9
KB:9 см.
AK:9×3=27см.
ВЕ -- медиана равнобедренного треугольника, а, значит, и биссектриса <ABC.
Биссектриса ВО Δ ABK делит противолежащую сторону АК на два отрезка АО и ОК, которые относятся друг к другу как боковые стороны АВ и ВК.
Т. е. АО : ОК = АВ : ВК = 10х : 7х = 10 : 7.
Пусть у нас треугольник ABC. угол С= 90(прямоугольный).
Т. к. треугольник равнобедренный Угол А + угол В= 90
угол А = 90/2= 45=В(т. к. треугольник равнобедренный)
И ВСЁ)
<span>Пусть АВ =ВС =а и АС =b, тогда СЕ = а-8 </span>
<span>1) по теореме синусов </span>
<span>а/ sin30 = b/ sin 120 откуда </span>
<span>b = а sin 120/ sin30 = а√3 </span>
<span>2) по теореме о биссектрисе угла составляем пропорцию </span>
<span>а/b = 8/ (а-8) или а/ а√3 = 8/ (а-8) </span>
<span>из полученной пропорции находим, что а = 8 ( 1+√3) </span>
<span>3) S(ABC) = 0,5 a² sin120 = 0,5*64( 1+√3)² ( √3/2) = 16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3) </span>
<span>Ответ S(ABC) =16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3)</span>