<em>Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, в котором суммы противоположных сторон равны</em>.
Трапеция - четырехугольник.
Трапеция по условию равнобедренная, следовательно, <u>ее боковые стороны равны между собой</u>.
АВ=СD=(АD+ВС):2
АВ=(2+8):2=5 см
<em>Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.</em>
Опустим из В высоту к основанию АD.
<em>Высота равнобедренной, проведенная из тупого угла, трапеции делит большее основание на два отрезка, из которых <u>меньший равен полуразности оснований</u>, а больший - их полусумме.</em>
АН=(8-2):2=3 см
Треугольник АВН -«египетский», катет ВН=4 ( проверьте по т. Пифагора).
Следовательно,
<em>r=4:2=2 см</em>
Площадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований.
<span><em>S (ABCD)</em>=4*(2+8):2=<em>20 cм²</em>
</span>Площадь круга находят по формуле
<span><em>S=πr²</em>
</span><span>S=π*2²=<em>4π см² </em>или 4*3,14= примерно <em>12, 56 см</em><span><em>²</em></span></span>
1-по 1 признаку треугольники равны( 2 стороны и угол вертикальный) АОВ=DOC
2-по 2 признаку( два угла сторона) (угол MKN и PKE вертикальные) треугольники MKN и PKE равные
3-по 2 признаку( одна сторона и два принадлежащих к ней угла)( угол ACB и угол ACD равна так как AC биссектриса) треугольник ABC и ADC равны
4-по 1 признаку( две стороны и угол) ( сторона BD общая) треугольник ABD и BDC равны
6-по 2 признаку (угол MHA PHN вертикальные) треугольник MHA и NHP равны по 2 признаку
7- по 3 признаку ( три стороны) ( NK - общая сторона )
Воспользуемся теоремой синусов.
АС/sin В = BC/sin A
AC/sin60 = 3корня из 2/sin45
АС/(корень из 3)/2 = (3корня из 2)/(корень из 2)/2
АС*(корень из 2)/2 = (3корня из 2)*(корень из 3)/2
АС = (3корня из 2)*(корень из 3)/2 : (корень из 2)/2
АС = 3 корня из 3
Ответ: 3 корня из 3
Площадь покраски кубика - это площадь полной поверхности S=6a². Площадь первого кубика со стороной а равна S1=6a², а площадь второго кубика стороной 5а равна S2=6*25a²=150a². S2/S1=150a²/6a²=25, значит краски надо в 25 раз больше , а именно 25*10=250 г.
Пусть наименьший угол пар-ма равен Х то второй угол равен 180-Х, составим уроанение 180-х-х=40
-2х=-140
х=70
тогда второй угол равен 110 градусам
