УДСВ=уАСЕ -вертикальные,
сторона и 2 прилежащих угла равны, значит тр-ки равны, все стороны равны, и ВС=АС, ч.т.д.
Треугольник ABN - прямоугольный, так как угол ANB опирается на диаметр AB.
Угол NAB равен 90∘-∠NBA=17∘.
Так как углы NAB и NMB опираются на одну дугу NB,то они равны,
то есть ∠NMB равен 17∘.
Ответ:17∘
Нарисовать отрезок длины 5 см. Это отрезок АВ.
Разделить его пополам. Середина отрезка АВ - точка О
Построить окружность с центром в точке О и радиусом 2,5
Из точки А построить вторую окружность радиусом 3.
Точка пересечения двух окружностей и есть точка С
(Таких точек две, наверху и внизу)
Угол АСВ равен 90 градусов, так как он опирается на диаметр АВ.
Катет АС=3
Задача решена.
Объяснение:
∠1 = ∠2 = 70° - накрест лежащие, значит DF║PE
Треугольник -АВС
Поскольку окружность КАСАЕТСЯ гипотенузы АС треугольника в вершине его острого угла С, то радиус ОС перпендикулярен АС. Это значит, что угол ОСА = 90 градусам.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол АВС прямой из условий задачи,
то сумма углов АСВ и ВАС равна 90 градусам. Треугольник АВС равнобедренный, т. е. углы АСВ и ВАС равны между собой, и каждый из них равен = 90 градусов / 2 = 45 градусам.
Угол ОСВ = угол ОСА - угол АСВ = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.
ОВ - также радиус окружности, т. к. точка В лежит на окружности. Т. о. треугольник ОСВ - равнобедренный. Из равнобедренности следует, что если угол ОСВ = 45 градусов, то и угол СВО также равен 45 градусов. Угол ВОС равен 90 градусов, т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Поскольку ВОС равен 90 градусов, то длина дуги между точками В и С равна четверти длины окружности
Длина окружности lокр=2*пи*R = 2*пи*(8/пи) =16
<span>длина дуги lдуги=lокр/4=4</span>