Сумма всех углов треугольника = 180°. Т.к треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит :
∠при основании = (180 - 40) :2 = 70
Опустить высоту из верхней вершины к нижнему основанию.
Образуется прямоугольный треугольник.
Т.к. угол при основании равен 45 градусов, то треугольник равнобедренный, поэтому высота трапеции ( катет треугольника) равна другому катету, а он равен
(10-4)/2=3
Отсюда площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
(10+4)/2*3=21
Внешний и внутренний углы при вершине А смежные, в сумме дают 180°.
Формула cos (180° - α) = - cos α ⇒
cos ∠BAC = -(-0,5) = 0,5
Из ΔABC :
cos∠BAC = AC/AB
AB = AC / cos∠BAC = 4 / 0,5 = 8
Ответ: АВ = 8
Может быть и прямым и тупым
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 120° = 60°;
∠3 = ∠2 = 60° (углы вертикальные)
∠4 = 90° - ∠3 = 90° - 60° = 30°