ABCD - прямоугольная трапеция, A=90', АВ=10, ВС=10, D=40'
Опустим перпендикуляр из точки С на AD
CH перпендикулярна AD
АВ перпенд AD
=> АВ=СН=10
Рассмотрим треуг CHD
tgD=tg40'
tgD=CH/HD
tg40'=0,84
CH=10
HD=CH/tgD=10/0,84=11,9
AD=AH+HD=10+<u />11,9=<em><u>21,9</u></em>
AH=BC=10
Если радиус описанной окружности треугольника равен половине его стороны, то эта сторона треугольника равна величине двух радиусов и является диаметром окружности.
Тогда угол, противолежащий наибольшей стороне треугольника, опирается на диаметр и равен 90°
<span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.</span>
<span> Эта сумма содержит 5+4=9 частей отношения углов. </span>
<span>90°:9=10° - величина одной части.</span>
<span>5•10°=50° - один острый угол, </span>
<span>4•10°=40° - другой острый угол. </span>
Пусть сторона - х, тогда:
Р=(х+х+2)*2
44=(2х+2)*2
11=х+1
х=10
10+2=12
S=a*b=10*12=120
Треугольник основания ВДД1 - прямоугольный.
ДД1 как ребро равно 6, ВД - диагональ, равна 6√2.
Тогда площадь основания So=(1/2)*6*6√2 = 18√2.
Высота H заданной пирамиды - это половина диагонали грани куба, равна: H = 6√2/2 = 3√2.
Теперь находим объём:
V = (1/3)*So*H = (1/3)*18√2*3√2 = 36.
За теоремою Піфагора: В=корінь квадратний з С в квадраті - А в квадраті= корінь квадратний з 13*13-12*12=5