Гимнастический обруч
край кружки
Площадь выпуклого четырехугольника: S = (1/2)*D*d*Sinα, где α - угол между диагоналями. Из формулы ясно, что максимальная площадь данного четырехугольника будет при Sinα = 1 (то есть при взаимно перпендикулярных диагоналях. Smax = (1/2)*8*10*1 = 40.
Ответ: Smax = 40 ед².
В треугольнике COD угол COD=180-110=70. Этот треугольник равнобедренный,тк OC=OD, значит углы при основании равны. OCD=ODC=(180-70):2=55. Угол ACB=90-55=35
обозначим треугольник ABC, D - середина AB, H - центр вписанной/описанной окружности, проекция точки К на плоскость треугольника. Ищем KH.
треугольник ADK прямоугольный. AB/2 = AD = sqrt(AK^2 - AD^2) = sqrt(13-4) = 3.
Если сторона равностороннего треугольника AB = 2*3 =6, то радиус описанной окружности AH = 6/sqrt(3) = 2 sqrt(3)
треугольник AHK прямоугольный. KH = sqrt(AK^2 - AH^2) = sqrt(13 - 12) = 1
дежавю...
Если начертить рисунок, увидите два равных прямоугольных треугольника OKN и OKM с углами 90,60,30.