В основном треугольнике АВС, АС-основание. значит угол А=углу С. Так как угол В=45, то А и С будут равны 180-45=135/2= по 67,5°.
Теперь к треугольникам, которые образовались из-за высоты АН.
Угол Н (ВНА или СНА) будет в обеих треугольниках по 90°.
угол ВАН =180-45-90=45. Логично, что вторая часть большого угла А (САН) будет равно 67,5-45=22,5. проверим по второму треугольнику СНА...180-67,5 (С)-90 (Н) =22,5°.
Все углы найдены. Файл посмотри.
1. Строим векторы BB', CC', DD' равные вектору АМ. Точка а отображается в точку М.
MB'C'D' - образ параллелограмма ABCD при переносе его на вектор АМ.
2. Строим дугу с центром в точке С и радиусом СА. Откладываем угол АСА₁ = 60°.
Строим дугу с центром в точке С и радиусом СВ. Откладываем угол ВСВ₁ = 60°.
Точка С отображается на себя.
ΔА₁В₁С - образ треугольника АВС при повороте относительно точки С на 60°. Угол между прямыми АВ и А₁В₁ равен 60°.
Опустим высоты ЕМ и ДК на основание ВС.
Треугольники ВСД и СВЕ равны (∠ВСД=∠СВЕ, оба прямоугольные,сторона ВС общая), значит ЕМ=ДК.
МЕДК - прямоугольник, в нём ДЕ║МК, значит ДЕ║ВС.
Доказано.
Смотри если КЕ=ЕN=5 так как точка Е середина отрезка КN.
КN=MК=10(так как ЕN=KE=5, 5+5=10(КN)), а значит МN=(5+5)*2=20 так как точка К середина отрезка MN
ME=MK+KE, 10+5=15 старался всё по подробней объяснить
В равнобедренной трапеции, углы при верхнем и нижнем основании равны, сумма верхних 2-ух тупых углов равна 240, значит углы при основании равны (360-240)/2= 60.
Ответ: 120;60
