Конечно, не знаю, правильно ли, но идею подам. Проведем высоту BH. В треугольнике ABH угол А=45 градусов по условию, угол BHA 90 т.к BH высота=> Прямоугольный ABH . Найдем угол ABH= 90-45=45. (Значит треугольник ABH равнобедренный). По теореме синусов AB/sin 90=BH/sin45. =>2 корень квадратный из двух.
Две стороны и диагональ должны образовывать треугольник
4, 10, 6 - не дают треугольника, т.к. 4+6 = 10
8, 10, 9 - треугольник возможен, и параллелограмм существует с такими сторонами и диагональю, т.к. 8+9 > 10
8, 10, 10 - тоже возможно, т.к. 8+10 > 10
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
ΔA₁AD: ∠A₁AD = 90°, по теореме Пифагора
АА₁ = √(A₁D² - AD²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
V = Sосн · AA₁
V = 4 · 5 · 12 = 240 см³
Один из составляющих его углов 60°, а другой в два раза больше - 120°. В сумме 180°
Ответ: 180°
Пусть данный параллелограмм будет АВСД.
Сделаем соразмерно условию рисунок и рассмотрим его.
ВН высота, ⊥ АД и⊥ ВС<span>,
ВМ - высота и </span>⊥АВ и ⊥ <span>прямой СД. </span>⇒<span>
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90-60º, </span>⇒
угол ВАН=30º
ВН противолежит углу 30º, на этом основании рана половине АВ=4 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.
S АВСД=4*12=48 см²
Так как противоположные углы параллелограмма равны, точно так же высота к ВД ( она пересекает продолжение СД) равна 12:2=6 см,
Ясно, что произведение высоты ВМ и стороны СД = 6*8=48 см²