S=1/2ab
S= 1/2*1,2*√12=(6√3)/5
Сделаем рисунок.
Хорда АВ=10.
Расстояние от центра окружности до хорды - перпендикуляр.
До АВ от центра окружности расстояние ОЕ=4, Е - середина хорды.
Хорда СD=?
До точки пересечения хорд расстояние ОМ=5
Треугольник МЕО - египетский. ⇒МЕ=3 ( можете проверить по т. Пифагора)
Радиус R окружности перпендикулярен хорде АВ и делит ее пополам.
ВЕ=5
Из треугольника ВЕО по т. Пифагора
R²=(ОЕ²+ВЕ²)=41
Расстояние из О к хорде СD перпендикуляр и делит ее в точке Т пополам.
Хорды перпендикулярны друг другу.
ОТ параллельно и равно ЕМ
ОТ=3
Из треугольника ОТD
ТD=√(ОD-ОТ)=√(41-9)=√32=4√2
СD=2*ТD=8√2
Если внешний угол равен 115 градусам, то внутренний прилежащий к нему будет равен 65 градусам.
С² = a² + b² - теорема Пифагора.
a² = c² - b²
b² = c² - a²
а) a = 8, c = 12
b² = 12² - 8² = 144 - 64 = 80
b = √80 = √(16 · 5) = 4√5
б) a = 4√2, b = 7
c² = (4√2)² + 7² = 32 + 49 = 81
c = √81 = 9
в) b = 3√3, c = 5√3
a² = (5√3)² - (3√3)² = 75 - 27 = 48
a = √48 = √(16 · 3) = 4√3