1. 3³-23² = 9-529=-520
2. (1\2)³-2² = 1\8 - 4 = - 3 7\8
3. (-2\3)³ * (3\2)² = -8\27 *9\4 = -2\3
4. (-2х\у³)² = 4х² \ у⁶
6. у¹¹ \ у⁸ = у¹¹⁻⁸ = у³
7. х³у \ х⁵ у² = 1 \ х²у
5. b₅+b₃=8 b₇+b₅=24 b₉+b₇=?
b₅+b₃=b₁q⁴+b₁q²=b₁*(q⁴+q²)=8.
b₇+b₅=b₁q⁶+b₁q⁴=b₁*q²*(q⁴+q²)=24
Разделим второе уравнение на первое:
q²=3
b₉+b₇=b₁q⁸+b₁q⁶=b₁*q⁴*(q⁴+q²)=b₁q₂(q⁴+q²)*q²=24*3=72.
Ответ: b⁹+b⁷=72.
6. b₁+b₄=-21 b₂+b₃=6 b₁=? b₂=? b₃=? b₄=?
b₁+b₄=b₁+b₁q³=b₁*(q³+1)=b₁*(q+1)*(b²-b+1)=-21.
b₂+b₃=b₁q+b₁q²=b₁*q*(q+1)=6.
Разделим первое уравнение на второе:
b₁*(q+1)*(q²-q+1)/b₁*q*(q+1)=-21/6=-7/2
(q²-q+1)/q=-7/2
2q²-2q+2=-7q
2q²+5q+2=0 D=9 √D=3
q₁=-2 q₂=-1/2
q₁=-2
b₁*(-2)*(-2+1)=2b₁=6
b₁=3 ⇒ 3; -6; 12; -24
q₂=-1/2
b₁*(-1/2)*(-1/2+1)=-b₁/4=6
b₁=-24 ⇒ -24; 12; -6; 3
Раскрываем формулу квадрат разности
33=-220*64
33≠ -14080 - не принадлежит
Раскроем скобки
4x^2-1-4x^2-12x-9=38
-12x-10=38
-12x=48
X=-4