A - ребро пирамиды
Н - высота пирамиды
Объём пирамиды вычисляется по формуле: Vпир = 1/3 Sосн · Н.
Площадь основания равна S ocн = a².
Высоту пирамиды можно найти, рассматривая прямоугольный треугольник, в котором катетами являются высота Н и половина диагонали d квадрата, лежащего в основании пирамиды. Гипотенузой этого треугольника является боковое ребро а пирамиды.
Половина диагонали квадратного основания d = а· 0.5√2
Высоту Н найдём из теоремы Пифагора: а² = d² + H² → H = √(a² - d²) =
= √(a² - 0.5a²) = √(0.5a²) = 0.5a √2
Вернёмся к объёму Vпир = 1/3 Sосн · Н = 1/3 a² · 0.5a √2 = a³/6 · √2
Подставим значение Vпир = 18
18 = a³/6 · √2 → а³ = 18 · 6 : √2 → а = ∛4 · 27 : √2) = 3∛(4:√2) = 3∛(√8) =
= 3 · 8^(1/6) = 3√2
Ответ: длина ребра равна 3√2
А) 3х²+5х-2=3; х1=1/3: х2=-2.
б) -2х²-16х-32=0, х²+8х+16=0 (сократили на (-2). х=-4.
в) х²-4х-3=0; х1,2=2+-√7.
г) 0,2х²-1,8х=0; умножим на 10; 2х²-18х=0 ; х(2х-9)=0; х1=0; х2=9.
А) Совсем просто.
Рисуешь прямую, ставишь на ней точку. Это будет прямой угол.
Рисуешь в этой точке перпендикуляр к прямой.
Откладываешь на прямой один катет, на перпендикуляре второй.
Соединяешь концы катетов - это будет гипотенуза.
Треугольник построен.
Б) Тоже несложно.
<span>Рисуешь прямую, ставишь на ней точку. Это будет прямой угол.
</span>Рисуешь в этой точке перпендикуляр к прямой.
От этой же точки по первой прямой откладываешь катет.
От конца катета рисуешь острый угол.
Он где-то пересечется с перпендикуляром. Это гипотенуза.
Треугольник построен.