Боковые стороны равны
85+85=170
Основание=250-170=80
Чертим высоту к основанию(в то же время она является медианой)
80÷2=40(половина основания)
По теореме пифагора:
85 в ква=x (высота) +40 в квв
7225=x+1600
x в ква=5625
x=75
S=1÷2основания ×высоту
S=40×75=3000
Построить треугольную пирамиду SAHD , где SH <span>┴ плоскости </span> AHD ,
напишем условно SH ┴ (AHD) ⇔ { SH ┴ HA ; SH ┴ HD.
На сторонах AH и DH соответственно укажем любые точки B и C.
SABC будет искомой четырехугольной пирамидой .
(SAB) ┴ (ABCD) и (SCD)┴(ABCD) ; .обе проходит по прямой SH ┴ABCD) .
АС=1,37 ВD=1.3 1.37+1,3=2,67 2,67-(0,4+0,17)=2,1
Треугольники АВС и СMN подобны т.к. АС/CN=BC/CM=2 и ∠С общий.
Коэффициент подобия треугольников k=2, а коэффициент подобия их площадей k²=4.
S(ABC)=S(CMN)·k=20·4=80,
S(ABMN)=S(ABC)-S(СМN)=80-20=60 (ед²) - это ответ.