Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов ,то прямые параллельны.
CO=BO= R (радису окружности) ⇒ треугольник BCO - равнобедренный с основанием BC ⇒ ∠ OBC = ∠ OCB = 28° (углы при основании равнобедренного треугольника равны)
∠BOC = 180 - 28 -28 = 124°
∠AOC и ∠BOC - смежные. Сумма смежных углов равна 180°
∠AOC = 180 - 124 = 56°
1) Сумма смежных углов 180°.
∠AOB, ∠BOC смежные углы.
∠AOB + ∠BOC = 180°
180° - 145° = 35° (∠BOC)
Ответ: ∠BOC = 35°.
2) 1 случай. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Пусть x - основание. x + 3 - боковая сторона.
Тогда x + (x+3) + (x+3) = 24
3x + 6 = 24
3x = 18
x = 6 (основание)
x + 3 = 9 (боковая сторона)
2 случай.
Пусть x - боковая сторона, x + 3 основание.
Тогда x + x + (x+3) = 24
3x + 3 = 24
3x = 21
x = 7 (боковая сторона)
x + 3 = 10 (основание)
Ответ: 1 случай. 6 см - основание, 9 см - боковая сторона.
2 случай. 10 см - основание, 7 см - боковая сторона.
А(0;0), В(2;2), C(5;1).
Вектор АВ=(2-0;2-0)=(2;2)
Вектор ВС=(5-2;1-2)=(3;-1)
Вектор СА=(0-5;0-1)=(-5;-1)
ВС-СА=(3;-1)-(-5;-1)=(3+5;-1+1)=(-2;0)
Скалярное произведение
(АВ,(ВС-СА))=2*(-2)+2*0=-4
Скалярное произведение
(BC,BA)=(BC,-AB)=-(BC,AB)=-(2*3+2*(-1))=-4 => Cos(угла СВА)<0 => угол СВА тупой.