Дано: угол D = 90°, AD = b
BC = a, угол A = a;
найти: AB=?.
решение
а= 4 см, b = 7 см, а=60°
проведём BB1 AD; AB1 = AD - DB1
AB1 = 7-4= 3 см, в ∆AABB1 угол A = 60° (по условию) то угол В = 30°, следовательно,AB1 одна вторая AB ( с-во прямоугольного треугольника) т.е. АВ = 2•3 = 6 см.
ответ: 6 см.
Сумма углов треугольника 180, значит, если при основании два угла по 45 (ибо равнобедренный), то вершина 90 и наоборот - если вершина 90, то при основании углы 45
Равнобедренная трапеция АВСД: боковые стороны АВ=СД, ВС=6.
Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу: АВ=СД=ВС=6.
В равнобедренной трапеции углы при основании равны (<A=<Д).
В прямоугольном ΔАСД <АСД=90°, <САД=<А/2=<Д/2
<САД+<Д+<АСД=180
<Д/2+<Д=90
<Д=60°, <САД=30°
АД=2СД=2*6=12 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)
Периметр Р=3АВ+АД=3*6+12=30
Рассмотри круговое основание цилиндра. Центр круга обозначим О. Пусть сечение пересечёт окружность основания в точках А и В. Расстояние ОА = R = 10см. Пусть сечение находится на расстоянии ОС от центра О. Чтобы сечение представляло собой квадрат, необходимо, чтобы АВ = Н = 12см, соответственно, отрезок АС, являющийся половиной АВ, равен половине высоты, т.е. АС =6см.
Найдём расстояние ОС по теореме Пифагора:
ОС² = ОА² - АС² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
ОС = 8(см)