<u><em>Радиус вписанной в правильный треугольник окружности раве одной трети высоты этого треугольника.</em></u>
Можно найти высоту по формуле:
<em>h=а√3):2</em>,
затем <u>разделить на 3</u>. Это и будет искомый радиус.
Из формулы высоты равностороннего треугольника выведена формула радиуса вписанной в него окружности:
<em>r=a:(2√3)</em>
Подставим значение стороны в эту формулу:
r = a:(2√3)=12:2√3=6:√3
Если умножим числитель и знаменатель этой дроби на √3, получим
r=2√3
Чтобы решить эту задачу, надо знать, что биссектриса делит угол на равные части, и что накрестлежащие углы при двух паралельных прямых и секущей равны.
на прямой c слева поставим точку K, чтобы было удобно указывать на углы.
угол BAK равен 40 градусов, как вертикальный. прямая - это 180 градусов, 180-40=140, это угол BAC, биссектриса делит его на 2 равных угла, 140:2=70градусов, BAO и OAC. угол 2 - накрестлежащий углу OAC, он тоже равен 70. угол 3 - накрестлежащий углам OAB+BAK, т.е. угол 3=70+40=110 градусов, ну а угол 1 накрестлежащий угла BAK, который равен 40 градусов, значит угол 1 тоже равен 40 градусов. значит:
угол 1=40, угол 2=70, угол 3=110.
Потому что у равнобедренного треугольника 2стороны и равны а 3 сторона называется основанием. У равнобедренного треугольника углы при основании равны а 3 угол называется угол при вершине треугольника
<u>Площадь трапеции = полусумма оснований * высота</u>
основание 1 = 12 (верхнее)
основание 2 = 70+44=114 (нижнее)
высота = 24
следовательно:
Пл. трапеции = (12+114)*24= 126*24=3024
