Дано: ABCD - трапеция, AD=30cм, <span>AB =12 см , BC=14 см, угол B = 150'</span>
Найти: Sтрапеции.
' - градус
∠АСК=∠ВДМ=∠КДМ=48°, так как АС║ВД, а СК║ДМ
∠СДК+∠КДМ+∠ЕДМ=180°
3∠ЕДМ+∠КДМ+∠ЕДМ=180°
4∠ЕДМ+48=180
4∠ЕДМ=132
∠ЕДМ=33
∠КДЕ=∠ЕДМ+∠КДМ=33+48=81°
2)∠АСЕ=∠САЕ=37° так как треугольник АСЕ-равнобедренный
∠ДАЕ=∠АЕД=37° так как АЕ-биссектриса и треугольник АЕД-равнобедренный
отсюда ∠АДЕ=180-37-37=106° поэтому ∠ВДЕ=180-106=74°
P - периметр; (р) - полу периметр; S - площадь
Из точки С проводим прямую СК параллельную ВD до пересечения ее с АD в точке К, DВСК - параллелограмм ВС=ДК=4, АК=АD+DК=22+4=26, P(АСК)=10+24+26=60, (р)=60/2=30, (по формуле Герона) S(АСК)= =S (ABCD)... (док-во: проведем высоту СН на АD, S (АВСD)=(ВС+АD)*СН/2, ВС=DК, значит ВС+АD=АК, тогда S(ACK)=(АК*СН)/2, т.е S(ACK)=S(ABCD)
Наверно, условие не полное. Ответ зависит от того, какой угол прямой.
Предположим, что <A - прямой. тогда ВС - гипотенуза, АВ - катет.
Второй катет АС находится по Пифагору. AC=√(ВС²-АВ²) или
АС=√(24²-7²)=√527.
Если <B прямой, тогда ВС и АВ - катеты и АС - гипотенуза.
Тогда по Пифагору АС=√(ВС²+АВ²) или АС=√(576+49)=25.
Для начала ставите точку А, проводите от неё луч. Отмечаете на луче точку С так, чтобы отрезок АС был равен 5 см. Прикладываете транспортир на луч крестиком (или дырочкой, транспортиры разные) в точку А. Смотрите, где будет угол в 60 градусов, делаете пометку - точка В. Соединяете точку А с точкой В. Отрезок АВ должен равняться 4 см, лишнее стираете. Соединяете точку В с точкой С. Угол А отмечаете дугой.
Вершины названы (A, В, С), угол отмечен, треугольник готов.
