Диагональ равна 109 см.
<span>S = 5460 квадратных сантиметров. </span>
Решать можно по разному
1. Треугольник АКЕ прямоугольный - только в прямоугольном треугольнике медиана = 1/2 гипотенузы, КР=РЕ =АР , АР - медиана, КЕ - гипотенуза
2. угол САН - внутренний, угол МАС - внешний, АВ и АД - биссектрисы, угол ЕАН=углуАЕР как внутренние разносторонние = углу ЕАС, т.к. треугольник АЕР равнобедренный АР=РЕ,
угол МАК=углуАКР как внутренние разносторонние = углу КАР треугольник АКР равнобедренный КР=АР
Биссектрисы внутреннего и смежного с ним внешнего угла перпендикулярны, угол ВАД=90
3. угол ЕАС=углу ЕАН =х, угол САН= х+х=2х, угол МАС = 180-2х, угол МАВ=углуВАС =
=(180-2х)/2=90-х, угол ВАД =(90-х) + х =90
Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. Например, хорды АВ и СD пересекаются в точке Е, АЕ*ЕВ=СЕ*ЕD
У прямоуг. две не смежные стороны попарно равны, т.е. АВ=СD, AB+BC=12.
32-12=20
20:2=10
вс=10
∠МАN=∠MCN=45°так как АМ и CN-биссектрисы углов А и С.
∠AMC=∠ANC=135°- по свойству односторонних углов при параллельных прямых ВС и АD и секущих АМ и CN. АМ║NC -проведены под одинаковым углом, MC║AN- по условию⇒
AMCN- параллелограмм- геометрическая фигура, у которой противоположные углы равны, стороны равны и параллельны.