Треугольник АВС, ВН-высота на АС=12, АС=21, АН/НС=16/5=16х/5х, АС=АН+НС=16х+5х=21х, 21=21х, х=1, АН=1*16=16, НС=1*5=5, треугольник АВН прямоугольный, АВ=корень(ВН в квадрате+АН в квадрате)=корень(144+256)=20, треугольник НВС прямоугольный, ВС=корень(ВН в квадрате+НС в квадрате)=корень(144+25)=13, периметрАВС=АВ+ВС+АС=20+13+21=54
АЕОД-это четырехугольник, угол А = 54, а углы АЕО и АДО = 90, так как там высоты, сумма углов в четырехульнике = 360
Вот и получается : угол ДОЕ= 360-90-90-54 = 126
отв: 126
Дано: МРКТ - трапеція, АР=КТ=18 см, ∠М=60°, РК+МТ=50 см. Знайти РК, МТ.
Проведемо висоти РН і КС.
Розглянемо ΔМРН - прямокутний. ∠МРН=90-60=30°
МН=1/2 МР=9 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°
СТ=МН=9 см, СТ+МН=9+9=18 см.
РК+СН=50-18=32 см.
РК=СН=32:2=16 см.
МТ=50-16=34 см.
Відповідь: 16 см, 34 см.