Question

Найдите основания равнобедренной трапеции , если один из её углов равен 60 градусов, длина боковой стороны 24 см, а сумма длин оснований равна 43 см.

Answer 1

Начертим 2 высоты
Треугольник АВК и DСМ - прямоугольные и равны по гипотенузе и катету.
угол А = углу D = 60 градусов, угол АВК = углу DСМ = 90 - 60 = 30 градусов. По свойству прямоугольного треугольника гипотенузы СD треугольника ВСМ и ВА треугольника АВК в два раза больше катетов АК и DМ, АК = DМ = 24 : 2 = 12. ВС = КМ = (43 - 12 - 12) : 2 = 9,5. АD = 12,5 + 12 + 12 = 33,5
Основания равны: 9,5 и 33,5