В лесу наступает чудесный предутренний час. Невидимый лесной дирижер поднял волшебную палочку и начинается прекрасная симфония утра. Подчиняясь палочке лесного дирижера, одна за другой гаснут над лесом ночные звезды. Нарастая и замирая в верхушках деревьев, проносится предрассветный ветер. В музыке утра слышится звонкое пение проснувшихся птичек. Из тысячи лесных звуков чуткое ухо уже ловит необычную песню глухаря. В торжественный час появления солнца звуки лесной музыки особенно нарастают. В серебряные трубы трубят журавли на бесчисленных свирелях, радостно заливаются неутомимые дрозды. С лесных полян поднимаются в небо и звонко поют голосистые жаворонки.
Нехай к - х.
За теоремою Піфагора:
(5х)² + 24² = (13х)²
25х² + 576 = 169х²
144х² = 576
х² = 4
х = 2
Р = 5х + 24 + 13х = 18х + 24 = 36 + 24 = 60 см
Відповідь: 60 см
Ответ: 42°.
Решение на фото, извиняюсь за почерк.
Возьмём АВД = 60, ДВС= 55 (по условию) . ВД делит АВСД на 2 равных треугольника, следовательно ВДС = 60. сумма углов треугольника 180, отсюда: 180 - (55+60) = 65. меньший угол ( параллелограмма АВСД) ВСД = 65.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Находим по теореме Пифагора сторону ромба: √(6,5²+2,5²) = √(42,25+6,25) = √48,5 =√97/2. Периметр, значит, равен 4√97/2. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е. S = 5*13/2 = 32,5.