180/(7+5) * 7 = 105 град. 1 угол
1. Сумма острых углов равна 90 2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы 3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
Если третья прямая пересечет пересекающиеся прямые в точке А, то она пересечет эти две эти прямые в других точках например B и С, таким образом образуются три отрезка соединенных в точке попарно в точка A, B, C. По определение тр-к — геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Треугольник лежит на одной плоскости. а раз три отрезка прямых лежат на одной плоскости, то и три его прямые лежат на одной и той же плоскости.
1) Пусть x -- длина одной части отрезка, тогда: AD = 2x, CD = 5x.
По теореме Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BD^2
BD^2 = AB^2 - AD^2 = 17^2 - (2x)^2 = 289 - 4x^2
Но с другой стороны:
BC^2 = BD^2 + CD^2
BD^2 = BC^2 - CD^2 = 25^2 - (5x)^2 = 625 - 25x^2
2) 289 - 4x^2 = 625 - 25x^2
21x^2 = 336
x^2 = 16
x = 4
BD^2 = 625 - 25*16 = 225
BD = 15
3) AD = 2*4 = 8
CD = 5*4 = 20
AC = AD + CD = 20 + 8 = 28
4) Sabc = 1/2 * BD * AC = 1/2 * 15 * 28 = 14 * 15 = 210 (см^2)
Ответ: 210 см^2
