ABC равнобедренный => что AB=BC.
Высота BD делит основание AC пополам AD=DC.
Из всего того следует, что BAD=BCD т.к. BD-общая сторона, AD=DC, угол ADB=BDC.(1 признак равенства треугольников).
В начале докажем равенство треугольников АВД и СДВ. Данные
треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем
сторонам), так как АВ=СД, ВС=АД и ВД – общая сторона.
Так как треугольники равны то и соответственные углы равны АВД=СДВ.
<span>Углы АВД и СДВ являются накрест лежащими при пересечении двух прямых секущей.</span>
Признак параллельности прямых:
Если при
пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны то прямые
параллельны
<span>Значит
АВ праллельна СД</span>
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
(180°-52°):2 = 64°
Если из крайней левой точки опустить перпендикуляр на продолжение стороны. То получим прямоугольный треугольник с катетами 4 (вертикаль) и 3 (горизонталь)
Гипотенуза такого треугольника 5
косинус угла, смежного с данным равен отношению катета 3 к гипотенузе 5. Косинус тупого угла равен -3/5