Відстань від центра кола до бічної сторони - радіус вписанного кола, тобто r.
r=√(СK*CD)=√(9*16)=3*4=12
За властивістю вписанного кола в трапецію
сума основ=сумі бічних сторін
AD+BC=AB+CD; AD+BC=12+25; AD+BC=37
З трикутника CKK₁(угол CK₁K=90°)
CK₁=2r=24; CD=25;
K₁D=√(25²-24²)=7
ВС+(АК₁+К₁Д)=37
ВС+ВС+7=37
2ВС=30
ВС=15
АД=15+7=22
Периметр трапеції: P=25+24+22+15=86
Ответ: 86.
Ответ:
доказано
Объяснение:
треугольник EAD равнобедренный (АЕ=АD), значит внешние углы равны: уголАЕС=уголАDB.
Треугольники АЕС и АDB равны (по двум сторонам и углу между ними), значит АС и АB равны. А если АС=АВ, то треугольник АВС равнобедренный
Т.к в равнобедренном треугольнике углы при основании равны , то из этого следует , что угл A и угл C =( 180°- 110°)÷2 = 70°÷2= 35°.
угл. DBA = 110÷2 =55° ( так как бисспктриса делит угл В пополам )
из этого следует , что угл ВDA = 180°-(55°+35°)=90°
S=a*h
h = S/a
h1 = 36 см²/12 см= 3 см
h2 = 36 см²/9 см= 4 см
Т.к. сумма смежных углов равен 180° имеем:
180-32=148°