11)1) Так как ЕН биссектр и высота тр DEF, то тр DEF - р/б (по признаку) с основанием DF.
2) Так как уг F = 40 град, то уг D = 40 град, по св-ву р/б треугольника (углы при основании р/б треугольника равны)
По условию 5∠1 = ∠2 + ∠3 + ∠4
Известно, что сумма углов при пересечении двух прямых равна 360°
∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°
Отсюда
∠2 + ∠3 + ∠4 = 360° - ∠1
Подставим в 1-е уравнение
5∠1 = 360° - ∠1
6∠1 = 360°
∠1 = 60°
∠2 и ∠4, смежные с ∠1, равны 180° - 60° = 120°
∠3 = ∠1 = 60° (∠1 и ∠3 - вертикальные)
Ответ: два из углов при пересечении двух прямых равны по 60°, остальные два равны по 120°
Строим четерыхугольник, получаем трапецию. Площадь трапеции - полусумма оснований на высоту.
60+50=110 180-110=70 (угол С) угол А=углу потому что у равнобедренного треугольнике углы при основании равны
70+70=140 180-140=40 (Угол В)
Ответ А=70 В=40 С=70
<span>Сумма <<span>АОВ и <BOC = 180 градусов (как смежных углов)
Пусть <</span>АОВ = х, тогда х + (2/5)*х = 180
1,4х = 180 градусов
х = 180 / 1,4 = 128,57 <span> градуса,
А </span><МОВ составляет половину угла <МОВ и равен 128,57 / 2 = 64,285 градуса.</span>