ABC - равнобедренный треугольник, тк АВ=АС=6. Значит углы АСВ и АВС равны между собой. Найдём их: ABC=ACB = (180 - BAC)/2 = (180-60)/2 = 60. То есть все углы у треугольника по 60. Значит он равносторонний , и все стороны равны 6.
3) углы смежные, их сумма равна 180
а) х+8х=180
9х=180
х=20
б) у+у-44=180
2у=136
у=68
в) х угол, в 5 раз больший у, равны как вертикальные углы
значит 5х=у
х+у=180
х+5х=180
х=30 у=150
г) опять применяешь равенство вертикальных углов
у=х+88
у+х=180
2х=92
х=46 у=134
4) а) х=28 как вертикальные углы
находишь вертикальные все углы
у=3z
y+z+28=180
4z=152
z=38 y=114
б) х=38 как вертикальные углы
опять все вертикальные углы находишь
z=y+58
y+z+x=180
2y+58+38=180
2y=84
y=42 z=100
Короче: 180градусов в целом. допустим смежный угол углу А= 150 градусов, следовательно, что угол А = 30 градусов, т.к. 2 угла будут равны между собой, то угол Б тоже 30 градусо, а угол С = 90 градусов. так как 180 - 30-30=90
Рассмотрим ∆ АОD.
Его сторонами являются радиусы ОА=OD, ⇒ он равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов треугольника 180°. Поэтому ∠AOD=180°-2•34°=112°, и смежный ему ∠FOA=180°-112=68°-------Вариант решения:
∠FOA- внешний при вершине О равнобедренного ∆ ОАD, поэтому равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.
Т.е. ∠FOA=2•34°=68°
Рис.34
угол S=90 градусов (по условию)
угол TOS=180-90-65=25градусов
угол POT=TOS=25(по условию)
угол POS=25+25=50
угол OPS=180-90-50=40 градусов
Ответ:POS=50, OSP=90,OPS=40