1 задание. Сфоткай рисунок 3.74 ( чтобы решить 2 задание )
В осевом сечении получается равнобедренный треугольник. Высота опущенная из его вершины одновременно явяется медианой и биссектисой. Она делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. В прямоугольном треуголльнике образующая конуса будет гипотенузой, а катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть он равен 4 см.Тогда основание равнобедреного треуголльника равно тоже 8, то есть это равносторонний треугольник. Его площадь: 0,5*8*8*sin60=32*sqtr(3)/2=16*sqrt(3).
Ответ:16*sqrt(3) кв. см.
∠OML=∠M/2=30°⇒MO=2√3⇒ML=√12-3=3⇒MN=2*3=6
Задача 91, решение.
ACD это прямоугольный треугольник, с катетами AC и CD, нам известен угол между катетом CD и гипотенузой AD, это угол 55, из условий задачи.
Находим угол CAD, 180 - 90 - 55 = 35.
Так как это трапеция и ее стороны BC и AD параллельны, то угол BCA = углу CAB, этот угол мы уже нашли = 35. BCA =35.
Складываем два угла ACD + BCA и находим угол трапеции BCD = 90 + 35 = 125. Так как стороны BC и AB по условиям задачи равны, то угол BAC равен углу BCA = 35. Находим угол трапеции BAD складывая углы BAC и CAD = 35 + 35 = 70. Нам уже известны 3 угла трапеции, 55, 125 и 70, находим последний угол трапеции.
Так как сумма всех углов трапеции всегда равна 360, вычисляем угол ABC = 360 - 55 - 125 - 70 = 110.
Ответ: Углы равны (CDA) 55, (BCD) 125, (BAD) 70, (ABC) 110.