1 . Кто первый вышел в космос назовите фамилию
Ответ : Леонов
2. Какового 4 ---- 1957 года был запущен первый искусственный спутник
Назови месяц который пропущен
Ответ : 4 ОКТЯБРЯ
3. За сколько дней построили лужники?
Ответ : 450 дней
4. Фамилия того кто создал ракету
Ответ : Королев
1) радиус шара был = R см, объем шарового сектора = V
2) радиус шара стал = R+2 см, объем шарового сектора = V+16π см^3
угол осевого сечения сектора ∠α= 120°
Найти начальный R
V шарового сектора = 2/3 π R^2 H
H=R(1-cos(∠α/2))=R(1-cos(120°/2))=R(1-cos(60°))=R(1-cos(60°))=R/2
V шарового сектора = 2/3 π R^2 R/2 = 1/3 π R^3
1)1/3 π R^3=V
2)1/3 π (R+2)^3=V+16π
1/3 π (R+2)^3=1/3 π R^3+16π
1/3 π (R+2)^3-1/3 π R^3=16π
1/3 π{ (R+2)^3- R^3}=16π
{ (R+2)^3- R^3}=16*3
R^3+8+3R^2*2+3R*4- R^3=48
6R^2+12R-40=0|:2
3R^2+6R-20=0
D=36+240=276=4*69
R=(-6+2√69)/6 = 2(√69-3)/6 = (√69-3)/3 (см)
Обе задачи могут решаться рассуждениями с незначительными вычислениями.
1)
<span><em>На рисунке ВС || АD, BC=AD. <u>Докажите, что AB=CD</u></em><u> </u>
</span>Раз нужно доказательство - докажем.
Проведем диагональ ВD
Углы СВD и BDA равны как накрестлежащие при пересечении параллельных
ВС и АD секущей BD.
В треугольниках АВD и DCB две стороны равны по условию, одна сторона - общая и углы между ними равны.
<span><u><em>Первый признак равенства треугольников. </em></u><em>Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. </em>
</span>Эти <u>треугольники равны</u>, следовательно, и АВ=CD, что и требовалось доказать.
---------------
2)
<span><em>В треугольнике АВС угол С=90°, угол В=30°. На катете ВС отметили точку D такую, что угол ADC=60°. </em><u><em>Найдите длину катета ВС, </em></u><em>если CD=5 см</em></span><em> </em>
В треугольнике АСD угол В=30°, поэтому угол А=60°
Угол ADC=60° по условию, следовательно, второй острый угол DAC прямоугольного треугольника DAC равен 30°Проведем АD
-В прямоугольном треугольнике АВС угол В=30°,
поэтому угол А=60°
Угол ADC=60° по условию, следовательно, угол DAC , второй острый угол
прямоугольного треугольника DAC, равен 30°
Так как катет DC треугольника АDC противолежит углу 30°,
гипотенуза AD=2DC=10 см
Угол BAD=30° как разность между углами ВАD (60°) и DAC(30°)
Отсюда треугольник BDA - равнобедренный.
<em>BD</em>=AD=<em>10 см</em>
<em>BC</em>=BD+DC=10+5=<em>15 см</em>
Угол ABK=45, тогда угол BKA равен 180-90-45=45.
Значит, треугольник BKA равнобедренный, AB=AK=5
AD=AK+KD=5+7=12
Площадь 5*12=60
Длина вектора АС - это длина отрезка АС. Отрезок АС является диагональю прямоугольника АВСD, следавательно, АС = √3²+ 4^2=5 (дм)