а) До каждой из координатных плоскостей расстояние равно 3.
Треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны (180-120)/2=30 градусов.Соединим вершину В и точку Д. Вписанный угол ВДС опирается на диаметр ВС, следовательно он равен 90 градусов. То есть ВД-высота треугольника АВС, поскольку он равнобедренный , то она одновременно биссектриса и медиана. То есть АД=ДС=корень из 3. Из центра окружности О опустим перпендикуляр на АС. Это будет средняя линия прямоугольного треугольника ВДС. Поскольку точка О это середина ВС и ОМ параллельна ВД. ВД=ДС*tg30=(корень из3)*(корень из 3)/3=1. Тогда ОМ=ВД/2=1/2. ДМ=ДС/2=(корень из 3)/2. Отсюда АМ=АД+ДМ=3/2*(корень из3). Тогда искомый квадрат расстояния АО квадрат=ОМквадрат+ АМ квадрат=1/4+27/4=7.
в геометрии известно , что такой отрезок равен полуразности оснований, но можно это доказать
в трапеции ABCD , AD-нижнее ; BC-верхнее основание
КЕ-искомый отрезок , продолжим его до боковых сторон(слева -М; справа-N)
КЕ-искомый отрезок , продолжим его до боковых сторон(слева -М; справа-N)
MN-средняя линия MN=(26 +72 ):2=49
MK-средняя линия в Δ ABC MK=1/2BC=13
EN-ср. линия в Δ BCD , EN=1/2BC=13
KE=MN-(MK+EN)=49-(13+13)=23