Смотрим рисунок:
Вполне логично, что вторая боковая сторона (с прямыми углами к основаниям) равна 2r.
Теперь вспоминаем свойство трапеции:
<em>В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон:</em>Продолжать надо?..
Треугольник MPN=RPQ по стороне и двум прилегающим углам,PQ=NP, углы MNP=RQP по условию, а углы QPR=NPM как вертикальные. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: MN=RQ, что и требовалось доказать.
в прямоугольном треугольнике вписанном в окружность середина биссекрисы проходит через центр окружности тем самым делится пополам и равна диаметру, но как известно радиус = половине диаметра таким образом 5/2=2.5
Решение смотри на фото. все стороны ромба равны. и все противолежащие углы равны. диагонали ромба являются их биссектрисами. поэтому одна диагональ делит ромб на два одинаковых равнобедренных треугольника. углы у основания равны, поэтому углы у основания этих треугольников равны по 60 градусов. т.е треугольники не просто равнобедренные, а они еще и равносторонние. все стороны равны 11. Р=11×4=44