Отношению противолежащего к прилежащему
Ответ: 23
Поясняю:
1) неверно. Квадратом называют такой 4-х угольник, у которого все стороны равны и углы прямые. Любой прямоугольник есть квадрат. Значит обратная теорема: любой квадрат есть прямоугольник.
2) Верно. Ромбом называют такой параллелограмм, у которого все стороны равны. Для любого ромба характерно равенство двух смежных сторон.
3) Верно. Диаметром называют отрезок, проходящий через центр окружности. Таких отрезков можно построить бесконечно много, при этом каждый из них будет равен друг другу.
<span><em>Средняя линия трапеции, равная 10 см, делит площадь трапеции в отношении 3:5.<u> Найдите длины оснований этой трапеции.</u></em><u> </u>
-------
См. рисунок 1 приложения.
В трапеции АВСD средняя линия МН делит её высоту пополам.
Пусть ВС=а, АD=b
Тогда
S MBCH= h*(a+10):2
S AMHD=h*(b+10):2
<span>S MBCH : S AMHD=3:5
</span><span>[(a+10):2]:[(b+10):2]=3:5
</span>3b+30=5a+50
3b=5a+20
средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
(a+b):2=10
а+b=20
b=20-a
3b=60-3a
приравняем значения
3b:<span>5a+20=60-3a
</span>8a=40
a=5
b=20-5=15
BC=5 cм AD=15 см
________________________________________________________________________________
<em>В трапеции длины оснований равны 6 см и 20 см, а длины боковых сторон равны 13 см и 15 см. <u>Найдите площадь трапеции</u>.</em>
-----
См. рисунок 2 приложения.
Опустим из В и С перпендикуляры ( высоты) ВН и СМ на АD.
Тогда НМ=6 см
АН+МD=20-6=14
МD=x, АН=14-x
Из прямоугольного треугольника АВН
<span>ВН²=13²-(14-х)²
</span>Из прямоугольного треугольника СМD
<span>СМ²=15²-х²
</span><span>ВН=СМ ⇒
</span>13²-(14-х)² = 15²-х²
откуда после вычислений получим
28х=252
х=9
<span>СМ²=15²-9²
</span>СМ=√(225-81)=12
<span>S ABCD=(6+20)*12:2=156 cм²
</span></span>--------
<em>В треугольнике АВС внешний угол при вершине А равен 125º, а внешний угол при вершине В равен 59º. <u>Найдите угол С.</u> Ответ дайте в градусах</em>.
Внешний и внутренний углы при одной вершине треугольника являются смежными. <span>Сумма смежных углов равна 180º ⇒
</span>Угол А=180º-125º=55º
Внешний угол при В равен сумме углов А и С.
<span>Угол С=59º-55º=4º</span>
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180.
Доказательство
пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей с. Докажем, например,что угол 1+ угол 4=180. Так как А параллельно Б, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому угол 2+ угол 4= 180. Из равенств 1=2 и угол 2+ угол 4=180 следует, что 1+4=180
