Будем считать, что в задаче имеется в виду правильный шестиугольник, а "пятиугольник" - опечатка.
Центральный угол правильного шестиугольника равен:
α = 360° : 6 = 60°
Длина дуги, соответствующей этому углу:
l = 2πR · α / 360°
l = 2 · π · 15 · 60° / 360° = 5π см
Расстояние будет равно 6. Например, возьмите вершину. Тут очевидно, что 6, потому что до двух других сторон расстояние нуль.
Возьмите точку пересечения вершин. До каждой стороны будет 1\3 от вершины, итого 1\3*3 = 1, то есть высота. И так дальше.
Это называется Теорема Вивиани.
Площадь треугольника - это произведение стороны, на высоту, проведенную к этой стороне, деленная на 2. То есть
. Если взять любую точку внутри треугольника, то площадь всего треугольника должна быть равна сумме площадей маленьких, которые образуются этой точкой. Назовем высоты маленьких треугольников, как
.
Тогда
то есть
, что и требовалось доказать
Кофициент пропорциональности х . тогда 1-ая часть 2х , 2-ая 5х , а 3-я 3 х . Так как развернутый угол равен 180° , то есть уравнение
2х+5х+3х =180°
10х=180°
х=18
теперь находим части
1) 2×18=36
2)5×18=90
3)3×18=54
11) Дуга АС ( маленькая) равна 132 град, следовательно оставшаяся равна 228. Дуга АВ=ВС=114
12) МТ=16