Ab1||c1d => угол a1c1d
Δa1c1d - равносторонний => угол a1c1d = 60°, соответственно, все углы равны
Ответ:
Правильно называть угол АВС,но еще можно сказать ВА и ВС.
В параллелограмме противоположные стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам.
1) ↑DC + ↑CB = ↑AB + ( - ↑AD) = ↑a - ↑b,
так как ↑DC = ↑AB и ↑СВ = - ↑AD.
2) По правилу треугольника:
↑BO + ↑OC = ↑BC = ↑AD = ↑b
3) ↑BO - ↑OC = ↑BO + ↑CO = (так как ↑ОС и ↑СО противоположны)
= ↑BO + ↑OA = (так как ↑СО = ↑ОА) , по правилу треугольника:
= ↑BA = - (↑АВ) = - ↑a
4) ↑CO - ↑OA = ↑0, так как ↑CO = ↑OA
Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD.
Угол ВСА равен углу САD -внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей АС.
Из подобия треугольников АО:ОС=OD:OB=3:2
Треугольники ВОF и DEO подобны по двум углам:
Угол СВD равен углу ADB - внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AD.
Угол BOF равен углу DOE как вертикальные.
Из подобия треугольников:
BF: ED=BO:OD=2:3,
BF=2ED/3=2·15/3=10 см
Ответ. 10 см.