1. В промежутке 0 ≤ α ≤ 90° все тригонометрические функции неотрицательны.
По основному тригонометрическому тождеству:
По определению тангенса:
Т.к. tgαctgα = 1, то
2. cos²40° + sin²140°
Воспользуемся формулой приведения sinα = sin(180° - α) и основным тригонометрическим тождеством:
cos²40° + sin²(180° - 140°) = cos²40° + sin²40° = 1
В этих треугольниках:
1)DE=EM по условию
2)CE=EF по условию
3)уголь E1=углу E2 ,т.к эти углы вертикальные
следовательно эти треугольники равны по двуми сторонам и углу между ними( 1 признак)
данная окружность вписана с квадрат, поэтому сторона его будет равна 2r= 16, а площадь равнв S=a2, т.е.256