1.
рассмотрим ΔFЕА - прямоугольный
FА = 8 (Пифагорова тройка)
или по теореме Пифагора FА=√(10²-6²)=8
СА=12+8=20
ΔАСВ подобен ΔАFЕ (по двум углам: ∠АСВ =∠ АFЕ =90, ∠А -общий )
⇒ СА/FА=20/8=5/2 = k - это коэфициент подобия
ВС=ЕF*k=6*(5/2)=15
FА = 8, ВС=15
2.
ΔNML подобен ΔKMN (по двум углам: ∠MNL=∠MKL по усл., ∠М - общий)
МК=8+10=18
MN/ML=MK/MN
х/8=18/х
х²=18*8=144
х=12 сторона MN
NK/NL=NM/ML
21/у=12/8
у=(21*8)/12=14
х=12, у=14
В первой задаче: сумма острых углов равна 90 градусов, значит, другой угол равен 90-45( данный в задаче), следовательно треугольник равнобедренный и два катета равны 28) плащадь равна 28*28/2=392
26² = (2.4х)² + х²
676 = 6.76х²
х² = 100
х = 10
2.4х = 24
х×2.4х = 240
Ответ: 240
Можно немного по-другому. Мы нашли х² = 100
А произведение катетов равно х×2.4х = 2.4х²
2.4 × 100 = 240
Ответ: так же 240
9) треугольник POR = треугольник POS
1) ОР- общая сторона
2)угол RPO = углу OPS за данным условием рисунка
3) угол ROP = углу POS за данным условием рисунка
Значит треугольники равны за стороной и углами которые прилягают к ней 2 признак равенства треугольника
11) треугольник KNP=треугольнику KMP
1)KP- общая сторона
2) КМ=KN по условию рисунка
3) угол NKP= углу MKP
Значит треугольники равны за 1 признаком равенства треугольников
12) Треугольник АВС = треугольнику АDС
1)AC- общая сторона
2)ВС=AD за условием рисунка
3) АВ=CD за условием рисунка
Значит треугольники равны за 3 признаком равенства треугольников