Sполная=Sбоковая+Sоснования
Sбоковая=периметр основания на апофему/2= 12*4*8/2=192
Sоснования=12^2=144
Sполная=144+192=336
6 см
Если найти угол Д, то он будет равен 45 (360-(180+135)=45))
Теперь опустим высоту СН. У нас получается отрезки АН=8 и НД=6
Исходя из суммы в треугольнике СНД находим, что угол С тоже 45 (180-(90+45)). Следовательно, треугольник равнобедренный. Следовательно высота СН=6 и ВА тоже равно 6 см
∠ACM=∠BMC-∠BAC =94°-64° =30° (внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним)
∠ACB=2∠ACM=60° (CM - биссектриса)
∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB =180°-64°-60° =56°(сумма углов треугольника 180°)
<u>Получается:</u>
меньшая сторона - а
большая сторона - в
Тогда в = 7 * а / 2 из подобия треугольников, образованных диагональю прямоугольника, биссектрисой угла и стороной в
<u>Следовательно:</u> периметр прямоугольника равен Р = 2 * ( а + в ) = 2 * ( а + 7 * а / 2 ) = 9 * а = 108
Отсюда<u> а</u> = 12 , а <u>в</u> = 42
и сответственно<u> S = а * в</u>= <em>504</em>