Биссектриса угла треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам)))
Task/27506201
-------------------
Дано :
(AB) ∩ (DC) =M
BC || AD , BC < AD;
AD = 26 см ;
MC =9 см;
CD =4 см.
* * * ABCD _трапеция * * *
---------------
BC - ?
BC || AD ,следовательно :
ΔBMC ~ ΔAMD ( BC || AD)
BC / AD = MC / MD ,
BC =AD*(MC / MD) , но MD = MC+MD = 9 см +4 см =13 см
BC =26*(9 /13) = 18 (см) .
ответ: BC = 18 см .
Допустим трапеция называется ABCD. BC=4, AD=8, H-высоты=5. Теперь рассмотрим треугольник ABH , нам нужно найти AH, AH=(AD-BC)/2 AH=(8-4)/2
AH=2. Формула тангенса равна tgA=BH/AH tgA=5/2 tgA=2,5
На первом вложенном файле приведено доказательство формулы длины биссектрисы