2х+3х+2х=7х
21см / х = 7х
21/7
х=3
S= 1/2*15*20=150см^2 площадь треугольника
По рисунку можно увидеть что треугольники АВО и СОД подобны, по двум углам, из подобия получаем получаем:
так как треугольники оба прямоугольные , найдем гипотенузы общие , отудого катет второго треугольника АС
теперь так как треугольника как сказал подобные , справедливы такие соотношение , пусть
получаем:
теперь мы знаем стороны , чтобы найти ВС можно поступить двумя способами , 1)найти углы, затем по теореме синусов или косинусов найти ВС
2)По подобию треугольников ВОС и АОД он короче
1/cos^2а - 1=tg^2a+1-1=tg^2a, т.к. 1/cos^2a=tg^2a+1