1. сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. 5+13=18. 180°/18=10°. 5*10°=50°, 5*10°=50°,13*10°=130°, значит и четвертый угол равен 130°.
2.четырехугольник вписанный, значит сумма противоположных углов равна 180, поэтому угол D равен 90°, раз два угла в четырехугольнике равны 90, то он является прямоугольником, поэтому искомый угол равен 90-59=31.
3.из ΔABD ∠ABD=180°-64°-36°=80°. Искомы угол ACD и ∠ABD опираются на одну и ту же хорду AD∠∠поэтому они равны, то есть ACD=80°
1) треугольник прямоугольный, углы равны 90, 60 и 30
пусть х - искомый катет, тогда гипотенуза=х/сos30= (2x)/sqrt{3}
другой катет = половине гипотенузы =(1/2)*((2x)/sqrt{3})=х/sqrt{3}
S треугольника = (1/2)*(х/sqrt{3})*х=(50*sqrt{3})/3
х=10
Искомый катет = 10
∠1 = ∠4 = 158° (вертикальные углы)
∠2 = 180 - ∠1 = 180 - 158 = 22° (смежные углы)
∠3 = ∠2 = 22° (вертикальные углы)
∠5 = ∠8 = 64° (вертикальные углы)
∠6 = 180 - ∠5 = 180 - 64 = 116° (смежные углы)
∠7 = ∠6 = 116° (вертикальные углы)
Угол называется развернутым , если его градусная мера равна 180 градусам.
центральный угол=(вписанный угол *2) =86*2=172