Серединные перпендикуляры треугольника равны, следовательно их отрезки в точке пересечения
Проводим от вершин К и N перпендикуляры к точке О
Получается треугольник NOK
Угол N в этом треугольнике равен 30, следовательно и угол К тоже равен 30
Потому что отрезки перпендикуляров равны и стороны треугольника тоже
угол NOK=120
можно найти площадь треугольника NOK
умножаем боковые стороны на синус угла между ними и делим все на 2;(sin 120 = √3/2)
S=(12*12*√3/2)/2
S=144*√3/4=36√3
Ответ: 36√3
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
А) Апофема DК = 15 см, высота DО = 12 см. Точка О - центр основания пирамиды - точка пересечения медиан правильного треугольника АВС.
Треугольник DОК - прямоугольный, по т Пифагора
cм. ВК делится точкой О на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины. Отсюда ВК = 3 ОК = 27 см.
Так как
.
ОВ = 2/3 ВК = 2/3 * 27 = 18 см.
Из прямоугольного треугольника DOB найдем боковое ребро DB.
По т Пифагора
см
б) Найдем боковую поверхность пирамиды
в) Полную поверхность найдем по формуле
кв см
кв см