Дан треугольник АВС.
В нём высота и медиана ВД., т.к. ВД одновременно и медиана, и высота, то треугольник АВС- равнобедренный.
АС-основание, АД=ДС=18:2=9 см; АВ=ВС.
треугольник АВД прямоугольный, в котором ∠АДВ=90°.
По теореме Пифагора АВ=√АД²+ВД²=√81+144=√225=15 см
и ВС=15 см
радиус вписанной в равнобедренный Δ окружности равен:
r=√p(p-a)(p-b)(p-b)/p=√24(24-18)(24-15)(24-15)/24=√24*6*9*9/24=9*√144/24
=4,5 cм
ответ: 4,5 см
ищем ас по теореме пифагора: 41-25=16
ас=4
тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть бс/ас
tgA=5/4
Д п т a BC>AC с 3 с AB=25 BC-? AC-?
найдем противолеж угол по пифагору
а = √с²-в² = √13²-5²=12
синус 12/13 (отношение противолеж катета к гипотинузе)
тангенс 12/5 (отношение противолеж к прилеж углу)
котангенс 5/12
S=(a+b)/2 * h
а и b - это основания трапеции
находим высоту:
по теореме об угле в 30 градусов высота равна половине боковой стороны(которая 5), тоесть 2,5
s=(3+9)/2 * 2,5 = 6*2,5=16 см^2
Ответ: 15 см^2