Отрезки AB и CD имеют общую часть CB = x.
Тогда AB = AC +x, a CD = x + BD. То есть AB = 65 + x, а CD = 64 + x.
65 + x > 64 + x. Значит, АВ > CD.
ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними:
- BD - общая
- AD = DC - по условию
- ∠ADB = ∠CDB - по условию
Что и требовалось доказать.
При пересечении получим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
У тебя даны углы 52 и 26.
Мы из 180 вычитаем 52 и 26 => 180 - 52 - 26 = 102 градуса.
Ответ:
8√3 см²
Объяснение:
От концов меньшего основания опустим перпендикуляры на нижнее основание. Образуются два равных прямоугольных треугольника с острыми углами 60° и 30°.Нижнее основание этитми перпендикулярами поделит на равные отрезки 6/3=2 см Катет в прямоугольном треугольнике будет равен 2 см, он лежит против угла в 30°. Значит гипотенуза будет в 2 раза больше. Гипотенузой будет боковая сторона трапеции и равна она будет 4 см. Высота трапеции вычисляется по теореме Пифагора h²=4²-2²=16-4=12; h=√12=2√3.
Можно вычислить теперь площадь трапеции
S=(2+6)/2·2√3=8√3
Треугольник -АВС
Поскольку окружность КАСАЕТСЯ гипотенузы АС треугольника в вершине его острого угла С, то радиус ОС перпендикулярен АС. Это значит, что угол ОСА = 90 градусам.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол АВС прямой из условий задачи,
то сумма углов АСВ и ВАС равна 90 градусам. Треугольник АВС равнобедренный, т. е. углы АСВ и ВАС равны между собой, и каждый из них равен = 90 градусов / 2 = 45 градусам.
Угол ОСВ = угол ОСА - угол АСВ = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.
ОВ - также радиус окружности, т. к. точка В лежит на окружности. Т. о. треугольник ОСВ - равнобедренный. Из равнобедренности следует, что если угол ОСВ = 45 градусов, то и угол СВО также равен 45 градусов. Угол ВОС равен 90 градусов, т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Поскольку ВОС равен 90 градусов, то длина дуги между точками В и С равна четверти длины окружности
Длина окружности lокр=2*пи*R = 2*пи*(8/пи) =16
<span>длина дуги lдуги=lокр/4=4</span>
