12) рассмотрим треугольник СВД-прямоугольный так как угол СВД=30 то катет лежащий против этого угла =1/2 гипотенузы то есть СВ=8 по теореме пифагора
8² -4²=ВД²
ВД=√64-16
ВД=√48=4√3
так как угол А=30 то используем то же свойство то ВА=8√3
по теореме пифагора (8√3)²+(4√3)²=АД²
АД=√192-48
АД=√144=12 АС=4+12=16
По теореме Пифагора второй катет треугольника будет равен √(5²-3²)=√16=4.
Радиус вписанной окружности равен 2S/P, где S - площадь, а P - периметр треугольника. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть, S=3*4/2=6. Периметр равен 3+4+5=12. Тогда r=2*6/12=12/12=1
Ответ: r=1.