Построим осевое сечение данной в условии фигуры.
Осевое сечение усеченного конуса - это<u> равнобедренная трапеция</u> ( образующие - боковые стороны, основания - диаметры оснований усеченного конуса).
Рисуем равнобедренную трапецию АВСД .
Из центра М верхнего основания опустим перпендикуляр МК к середине нижнего основания.
Получилась прямоугольная трапеция АВМК, равная половие осевого сечения. Углы ВМК и МКА - прямые.
Из М проведм к А прямую.
Эта <u>прямая АМ</u> и есть искомое<u> расстояние от середины меньшего основания до окружноти большего.</u>
А для трапеции АВМК это диагональ АМ.
И найти ее нужно из прямоугольного треугольника АМК, где АМ - гипотенуза, АК и МК - катеты.
Из вершины В опустим высоту ВН к большему основанию.
Из прямоугольного треугольника АВН, где АН - разность радиусов оснований,
т.е.АН=30-18=12, найдем высоту ВН по т. Пифагора ( или обратив внимание, что треугольник АВН - египетский с отношением сторон 3:4:5).
ВН=16
Так как МК = ВН,
АМ²=АК²+МК²=900+256=1156
АМ=√1156=34
Ответ: расстояние от середины меньшего основания до окружноти большего равно 34
Т.к тр-к равнобедренный ,то АВ=ВС=12 Находим основание тр-ка 30-2*12=6 Опустим высоту из вершины В на основаниеАС. Эта высота является катетом в прямоугольном тр-ке и лежит против угла в 30 гр,значит равна половине гипотенузы АВ. Высота =6 см Находим площадь тр-ка =1/2*6*6=18/
P=2(A+B)
P=100
ОДНА СТОРОНА-Х,ТОГДА ДРУГАЯ Х+8
УРАВНЕНИЕ:
2(Х+(Х+8))=100
2(Х+Х+8)=100
2(2Х+8)=100
4Х+16=100
4Х=100-16
4Х=84
Х=84:4
Х=21
ОДНА СТОРОНА=21 ТОГДА ВТОРАЯ=21+8=29
ОТВЕТ:21
S(PBC)=1/2S(ABC)=1/2*12=6
S(PBS)=1/3*S(PBC)=1/3*6=2
Исходный треугольник имеет периметр 18*2 + 12 = 48; поэтому стороны подобного ему отсеченного треугольника имеют размеры 40/48 = 5/6 от исходных, то есть 15, 15, и 10
