Решение
a²b² - a²b² + 14ab - 49 = 14ab - 49
(5^(n+5)*2^(2n+5))/(20^(n+5))=(5^(n+5)*2^(2n+5))/(5^(n+5)*4^(n+5))=2^(2n+5)/4^(n+5)=2^(2n+5)/2^(2*(n+5))=2^(2n+5)/2^(2*n+10)=2^(2n+5-2n-10)=2^(-5)=1/(2^5)=1/32
4^5·4^-3=4^5+(-3)=4²=16
10^-3:10^-2=10^-3-(-2)=10^-1=1/10=0.1
2√2sin (x+(π/6)) - cos2x=√6 sin x + 1 .
Так как sin (x+(π/6)) =sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)=(√3/2)sinx+(1/2)cosx, то
уравнение принимает вид:
2√2(√3/2)sinx+2√2(1/2)cosx=√6 sin x + 1 ⇒
√6 sin x+√2cosx-cos2x=√6 sin x + 1 .
Так как сos2x=2cos²2x-1, то уравнение примет вид:
√2cosx-2cos²x+1=1
cosx(√2-2cosx)=0
cosx=0 или √2 - 2cosx=0
x=(π/2)+πk, k∈Z или
cosx=√2/2
x=±(π/4)+2πn, n∈Z
О т в е т. (π/2)+πk; ±(π/4)+2πn, k, n∈Z
5π/2; 7π/2 и (-π/4)+4π=15π/4 - корни, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π]
Число Пи = 15(ну мне это в 5 классе объясняли но могу ошибаться)
15:4+х= 3.75+х=3.75х (но лучше спроси у родителей я могу и не правильно сказать))