1) 3x²+24x-13x²-13x-1=0
10x²+11x+1=0
D= 11²-4*10*1=81
x1=11+9/2*10=20/20=1
x2=11-9/2*10=2/20=1/10=0,1
2) 2w²-2w+5w-5-9=0
2w²+3w-14=0
D=3²-4*2*(-14)=121
w1=-3+11/4=8/4=2
w2=-3-11/4=-14/4=-3,5
3) 3p²+3p-5p-5-3=0
3p²-2p-8=0
D=(-2)²-4*3*(-8)=100
p1= 2+10/2*3=12/6=2
p2= 2-10/6=-8/6
![4x^2-x^2<0 \\ 3x^2<0\\ x^2<0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E2-x%5E2%3C0%20%5C%5C%0A3x%5E2%3C0%5C%5C%0Ax%5E2%3C0)
нет решений, т.к. квадрат любого вещественного числа не может быть меньше нуля
Решить квадратное уравнение и разложить по теореме Виета.
An=9*n/4, где n - натуральное число.
1) Из равенства 9*n/4=9/2 находим n=2 - натуральное число, поэтому число 9/2 является членом прогрессии.
2) Из равенства 9*n/4=81/8 находим n=9/2 - не натуральное число, поэтому число 10 1/8 не является членом прогрессии.
3) Из равенства 9*n/4=1/4 находим n=1/9 - не натуральное число, поэтому число 1/4 не является членом прогрессии.
4) Из равенства 9*n/4 =27/4 находим n=3 - натуральное число, поэтому число 6 3/4 является членом прогрессии.
Если cosа=0,6, то
сos2а=2cos²a-1=2*0,36-1=0,72-1=0,28.
Если а=270°, то
сos2а=сos540°=cos(360°+180°)=cos(180°)=-1.